Najprostszym wielokątem, jaki może istnieć na płaszczyźnie euklidesowej, jest sześciokąt foremny. Pole sześciokąta foremnego można obliczyć na kilka różnych sposobów. W tym artykule przyjrzymy się dwóm najpopularniejszym metodom, a także omówimy kilka przykładów sześciokąta foremnego w rzeczywistych sytuacjach.
Spis treści
Najprostszy wielokąt, jaki może istnieć na płaszczyźnie euklidesowej
Jeśli chcesz obliczyć pole sześciokąta foremnego na płaszczyźnie euklidesowej, musisz najpierw znać liczbę boków tego wielokąta. Pole sześciokąta foremnego można znaleźć, dzieląc połowę długości boku przez wysokość apotemu.
Innym sposobem obliczenia pola sześciokąta foremnego jest skorzystanie ze wzoru podanego w twierdzeniu Picka. To twierdzenie jest jednym z najważniejszych w nauce o wielokątach.
Kąty wewnętrzne prostego n-kąta wynoszą 180 stopni. Kąty te nazywane są również radianami. Ponadto suma kątów zewnętrznych wynosi 360 stopni.
Sześciokąt foremny ma sześć boków. Ponieważ każdy bok jest równej długości, kąty wewnętrzne są takie same. Natomiast kąty między dwoma sąsiednimi bokami są kątami prostymi.
Circumradius
Sześciokąt foremny to sześciokąt foremny o kątach wewnętrznych i zewnętrznych. Jego środek, czyli centroid, znajduje się na przecięciu dwusiecznych prostopadłych dwóch boków.
Kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego to kąt między dwoma sąsiadującymi bokami. Kąt ten wynosi 120 stopni. Sześciokąty wklęsłe mają jeden lub więcej kątów wewnętrznych, które są większe niż 180 stopni. Sześciokąty równoboczne mają równe boki.
Szerokość sześciokąta to pozioma odległość między najbardziej wysuniętym na lewo wierzchołkiem a najbardziej wysuniętym na prawo wierzchołkiem. Promień okręgu jest promieniem obwodu, czyli okręgu, który zawiera wierzchołki sześciokąta foremnego.
W przeciwieństwie do trójkąta, sześciokąt foremny ma sześć osi symetrii. Jest również dwuśrodkowy.
W sześciokącie foremnym łuk kołowy jest rysowany od punktu przecięcia dwóch prostopadłych dwusiecznych dowolnych boków. W ten sposób można znaleźć środek okręgu wpisanego.
Promień
Jeśli chodzi o obliczanie pola sześciokąta foremnego, można to zrobić na wiele sposobów. Jednym z najprostszych jest zastosowanie metody trójkąta prostego.
Trójkąt prosty to figura geometryczna, która składa się z trzech odcinków prostych. Długość trójkąta jest określona przez jego a, b i c. Oprócz długości możesz obliczyć jego wysokość, korzystając z tego samego wzoru.
Inną możliwością jest użycie apotemu. Apotem to odległość między środkiem trójkąta a dowolnym jego bokiem. Jest to metryka przydatna przy konstruowaniu trójkąta równobocznego.
Apotem możesz obliczyć za pomocą twierdzenia Pitagorasa. Otrzymasz stosunek r/R.
Apotem
Sześciokąt to dwuwymiarowy kształt zamknięty o sześciu bokach. Istnieje kilka metod obliczania pola sześciokąta, ale jedną z najprostszych jest podział wielokąta na trójkąty.
Pola sześciokąta są również dobrym wskaźnikiem jego kształtu. Aby znaleźć pole sześciokąta, należy wziąć pod uwagę wysokość sześciokąta, liczbę boków i promień okręgu.
Aby zobaczyć najbardziej znaczącą cyfrę pola sześciokąta, należy skorzystać ze wzoru: a x b a s. Dla sześciokąta foremnego jest to 2 * a + b + s = 2,598 jednostek kwadratowych.
Powyższy sześciokąt jest teselacją, co oznacza, że ma kąt środkowy (CA) i parę przeciwległych wierzchołków. W tym przypadku trójkąt równoboczny jest trafnym symbolem opisującym sześciokąt.
Przykłady sześciokątów foremnych w sytuacjach życiowych
Sześciokąty foremne są rodzajem wielokąta geometrycznego. Mają sześć równych boków i sześć kątów. Kąty wewnętrzne sześciokąta foremnego mają 120 stopni, a kąty zewnętrzne sumują się do 360 stopni.
Te wielokąty są bardzo powszechne i można je zobaczyć w codziennym życiu. Są również doskonałym kształtem dla teselacji. Często są wykorzystywane w procesie produkcji.
W realnych sytuacjach sześciokąty foremne są przydatne do efektywnego wykorzystania materiałów budowlanych. Bardzo często można je znaleźć w ścianach łazienek. Są też jednym z najczęściej używanych wielokątów na świecie.
W sześciokącie foremnym każdy bok ma taką samą długość jak promień okręgu wpisanego. Dzięki temu sześciokąt całkowicie wypełnia przestrzeń.
