Jak obliczyć pole podstawy graniastosłupa?

Powierzchnia

Jeśli kiedykolwiek musiałeś obliczyć pole powierzchni podstawy graniastosłupa, prawdopodobnie zastanawiasz się, od czego zacząć. Istnieje kilka wzorów, których można użyć do oszacowania pola powierzchni graniastosłupów, ale wszystkie one różnią się w zależności od rodzaju graniastosłupa. Graniastosłup to trójwymiarowa figura geometryczna o podstawie wielokąta z każdej strony.

Budowa graniastosłupa może być prostokątna, trójkątna lub pięciokątna. Obliczając pole powierzchni graniastosłupa, musisz znać wysokość i szerokość jego podstawy. Możesz również zmierzyć pole powierzchni boków podstawy.

Aby wyznaczyć pole powierzchni podstawy graniastosłupa trójkątnego, musisz najpierw znaleźć długości trzech boków. Na przykład, jeśli podstawa graniastosłupa trójkątnego ma obwód 25 cali, to pole powierzchni wszystkich trzech prostokątów będzie wynosić około 15 cali.

Objętość

Objętość graniastosłupa jest funkcją matematyczną pola powierzchni podstawy i wysokości graniastosłupa. Jest to również całkowita przestrzeń, jaką zajmuje graniastosłup trójwymiarowy.

Pryzmaty mogą być prostokątne, trójkątne lub ośmiokątne. Zazwyczaj są przystające, ale kształt podstawy zmienia się w zależności od rodzaju graniastosłupa. Przykładami graniastosłupów trójkątnych są Flatiron Building w Nowym Jorku, JPMorgan Chase Tower w Houston i Tower w Fort Worth.

Jednym ze sposobów obliczania objętości graniastosłupa jest zastosowanie twierdzenia pitagorejskiego. Jest to proste równanie matematyczne, które oblicza objętość graniastosłupa prostokątnego przez pomnożenie trzech długości. Możesz też skorzystać z bardziej skomplikowanego wzoru.

Obliczając objętość graniastosłupa, musisz określić jego wysokość, pole powierzchni podstawy i odległość między podstawami. Musisz też znać jednostkę miary, którą może być jednostka sześcienna.

Boki graniastosłupa

Powierzchnię graniastosłupa można zmierzyć na kilka sposobów. Jednak najbardziej powszechnym sposobem jest obliczanie powierzchni bocznej. Jest to całkowita powierzchnia zajmowana przez boczne powierzchnie graniastosłupa, które są prostopadłe do podstaw wielokątów.

Dla większości wielokątów można to obliczyć za pomocą wzoru. Można też obliczyć pole trójkąta, ale nie skośnego. Aby to zrobić, musisz podzielić podstawę trójkąta przez dwa. Następnie pomnóż wynik przez wysokość podstawy, aby otrzymać pole powierzchni graniastosłupa trójkątnego.

Jedną ważną rzeczą, o której należy pamiętać, jest to, że pole powierzchni bocznych graniastosłupa zależy od jego rodzaju. Istnieje kilka rodzajów graniastosłupów, które są identyfikowane na podstawie kształtu ich podstaw. Ogólnie rzecz biorąc, wielościan o podstawie n-bocznej jest graniastosłupem.

Typowe podstawy graniastosłupów

W graniastosłupie występują dwa rodzaje powierzchni: równoległe i boczne. Powierzchnie równoległe są prostopadłe do podstawy bryły, a powierzchnie boczne są równoległe do osi.

Pole powierzchni podstawy graniastosłupa jest zwykle takie samo jak pole powierzchni jego ścian. Aby obliczyć pole podstawy, zmierz długość, szerokość i wysokość podstawy i pomnóż je razem. W ten sposób otrzymasz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

W przypadku graniastosłupa trójkątnego zmierz długość i szerokość trójkątnego końca oraz wysokość i szerokość boków każdego z trzech prostokątów. Zastąp te wartości w poniższym równaniu, a otrzymasz pole trójkąta.

Innym sposobem obliczenia pola podstawy graniastosłupa jest pomnożenie długości i szerokości każdego z boków trójkąta. W ten sposób uzyskasz takie same wyniki, jak w przypadku poprzednich obliczeń.

Zadanie 6

Kiedy uczniowie uczą się obliczać pole podstawy graniastosłupa, robią pierwszy krok w kierunku zrozumienia, czym jest objętość graniastosłupa. Kiedy już zrozumieją podstawy, mogą zgłębić tę koncepcję, korzystając z narzędzia interaktywnego. Korzystając z tej interaktywnej lekcji, uczniowie mogą zbudować własne graniastosłupy prostokątne o ułamkowych długościach boków.

Jeśli uczniowie nie znają sześcianu foremnego, mogą mieć trudności ze zrozumieniem wzoru. Dzieje się tak dlatego, że mianownik jest liczbą niecałkowitą. Jednak przy odrobinie wprawy objętość sześcianu można obliczyć w taki sam sposób, jak objętość graniastosłupa. Uczniowie powinni pamiętać o zapisywaniu wszystkich czynników w postaci ułamków.

Uczniowie powinni również wiedzieć, że graniastosłup trójkątny ma podstawę zbudowaną z trójkąta prostego. Wysokość trójkąta jest równa obwodowi podstawy. Dlatego pole podstawy trójkąta jest równe polu powierzchni całkowitej graniastosłupa.